Réitigh ∫ (from 0 to pi) of f(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } f ( x ) d x$$

Luacháil

$$\frac{\pi ^{2}f}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x as an áireamh.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simpligh.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{1}{2}f\pi ^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Simpligh.

$$\frac{f\pi ^{2}}{2}$$

Difreálaigh w.r.t. f

$$\frac{\pi ^ {2}}{2} = 4.934802200544679$$