Réitigh ∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do \left(1-\cos(\theta )\right)^{2} ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

Simpligh.

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

Difreálaigh w.r.t. θ

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$