Réitigh ∫ (from - 3 to 3) of (9-x^2) wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { 3 } ( 9 - x ^ { 2 } ) d x$$

Luacháil

$$36$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 9-x^{2}\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 9\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int 9\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 9 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$9x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}. Méadaigh -1 faoi \frac{x^{3}}{3}.

$$9x-\frac{x^{3}}{3}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$9\times 3-\frac{3^{3}}{3}-\left(9\left(-3\right)-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\right)$$

Simpligh.

$$36$$