Réitigh ∫ (from - 2 to 2) of (3x^8-8) wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 3 x ^ { 8 } - 8 ) d x$$

Luacháil

$$\frac{928}{3}\approx 309.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 3x^{8}-8\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$3\int x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{8}\mathrm{d}x le \frac{x^{9}}{9}. Méadaigh 3 faoi \frac{x^{9}}{9}.

$$\frac{x^{9}}{3}+\int -8\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do -8 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{9}}{3}-8x$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{2^{9}}{3}-8\times 2-\left(\frac{\left(-2\right)^{9}}{3}-8\left(-2\right)\right)$$

Simpligh.

$$\frac{928}{3}$$