Réitigh ∫ (from - 10 to 10) of -x^2+5 wrt x

$$\int _ { - 10 } ^ { 10 } - x ^ { 2 } + 5 d x$$

Luacháil

$$-\frac{1700}{3}\approx -566.666666667$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int -x^{2}+5\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$-\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}. Méadaigh -1 faoi \frac{x^{3}}{3}.

$$-\frac{x^{3}}{3}+\int 5\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 5 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x^{3}}{3}+5x$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$-\frac{10^{3}}{3}+5\times 10-\left(-\frac{\left(-10\right)^{3}}{3}+5\left(-10\right)\right)$$

Simpligh.

$$-\frac{1700}{3}$$