Réitigh ∫ (from - 1 to 2) of (2x^2+x)=

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } ( 2 x ^ { 2 } + x ) =$$

Luacháil

$$\frac{15}{2}=7.5$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 2x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}. Méadaigh 2 faoi \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{2}{3}\times 2^{3}+\frac{2^{2}}{2}-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}+\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}\right)$$

Simpligh.

$$\frac{15}{2}$$