Réitigh ∫ (from - 1 to 1) of 2x^2+4 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 2 x ^ { 2 } + 4 d x$$

Luacháil

$$\frac{28}{3}\approx 9.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 2x^{2}+4\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}. Méadaigh 2 faoi \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 4 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2x^{3}}{3}+4x$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{2}{3}\times 1^{3}+4\times 1-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}+4\left(-1\right)\right)$$

Simpligh.

$$\frac{28}{3}$$