Réitigh ∫ _{-1/2}^2f(x) wrt x

$$\int _ { - \frac { 1 } { 2 } } ^ { 2 } f ( x ) d x$$

Luacháil

$$\frac{15f}{8}$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x as an áireamh.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simpligh.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{1}{2}f\times 2^{2}-\frac{1}{2}f\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Simpligh.

$$\frac{15f}{8}$$

Difreálaigh w.r.t. f

$$\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$