Réitigh ∫ 5x(4-2x^2)

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

Luacháil

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x a mhéadú faoi 4-2x^{2}.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh 20 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{3}\mathrm{d}x le \frac{x^{4}}{4}. Méadaigh -10 faoi \frac{x^{4}}{4}.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$20x-10x^{3}$$