Réitigh ∫ 4x^3+2x-2

$$\int 4 x ^ { 3 } + 2 x - 2$$

Luacháil

$$x^{4}+x^{2}-2x+С$$

Céimeanna Réitigh

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{3}\mathrm{d}x le \frac{x^{4}}{4}. Méadaigh 4 faoi \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+2\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh 2 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{4}+x^{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do -2 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{4}+x^{2}-2x$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$x^{4}+x^{2}-2x+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$2\left(2x^{3}+x-1\right)$$