Réitigh ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Luacháil

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Céimeanna Réitigh

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Aimsigh suimeálaithe do x ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Aimsigh suimeálaithe do y ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Ó \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int z\mathrm{d}z le \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Má tá F\left(z\right) mar frithdhíorthach do f\left(z\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(z\right) a thabhairt ag F\left(z\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$z$$