Luacháil
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С
Difreálaigh w.r.t. t
7t+12e^{t}
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\int 12e^{t}\mathrm{d}t+\int 7t\mathrm{d}t
Measc an tsuim téarma fá téarma.
12\int e^{t}\mathrm{d}t+7\int t\mathrm{d}t
Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.
12e^{t}+7\int t\mathrm{d}t
Bain úsáid as \int e^{t}\mathrm{d}t=e^{t} ón tábla do suimeálaithe coitianta chun an toradh a fháil.
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}
Ó \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int t\mathrm{d}t le \frac{t^{2}}{2}. Méadaigh 7 faoi \frac{t^{2}}{2}.
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С
Má tá F\left(t\right) mar frithdhíorthach do f\left(t\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(t\right) a thabhairt ag F\left(t\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}