Réitigh ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Luacháil

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Céimeanna Réitigh

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 1 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{4}\mathrm{d}x le \frac{x^{5}}{5}. Méadaigh 2 faoi \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$2x^{4}+1$$