Réitigh ∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5}

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

Luacháil

$$С$$

Céimeanna Réitigh

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus 2 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{1}{6} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1}{6} agus \frac{3}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Suimigh 1 agus 3 chun 4 a fháil.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{6}{3}.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{3} agus \frac{1}{3} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Dealaigh 1 ó 6 chun 5 a fháil.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Roinn \frac{2}{3} faoi \frac{5}{3} trí \frac{2}{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{3}.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Méadaigh \frac{2}{3} faoi \frac{3}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Cealaigh 3 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 6 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{1}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{6} agus \frac{1}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Méadaigh \frac{1}{3} faoi \frac{6}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{15} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

Dealaigh \frac{2}{5} ó \frac{2}{5} chun 0 a fháil.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 0 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$0$$