Réitigh ∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Luacháil

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Céimeanna Réitigh

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x as an áireamh.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

Athscríobh \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} mar x^{-\frac{2}{3}}. Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x le \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}. Simpligh agus tiontaigh ó chineál easpónantúil go cineál fréamhaí.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Simpligh.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$