Réitigh d/dxleft(cot(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \cot ( x ) \right)$$

Luacháil

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Úsáid sainiú an chomthadhlaí.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach an sin(x) agus cos(x), agus is ionann díorthach an cos(x) agus −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Baint Úsáid as Aitheantas Píotagarásach.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Úsáid sainiú an chomhtheascaí.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$