Réitigh x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+61/x^2+x-30

$$\frac{ x+6 }{ x-5 } + \frac{ x-5 }{ x+6 } = \frac{ 2 { x }^{ 2 } +23x+61 }{ { x }^{ 2 } +x-30 }$$

Réitigh do x.

$$x=0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -6,5 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-5\right)\left(x+6\right), an comhiolraí is lú de x-5,x+6,x^{2}+x-30.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+61$$

Méadaigh x+6 agus x+6 chun \left(x+6\right)^{2} a fháil.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+61$$

Méadaigh x-5 agus x-5 chun \left(x-5\right)^{2} a fháil.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+61$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+6\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+61$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-5\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+61$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+61$$

Comhcheangail 12x agus -10x chun 2x a fháil.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+61$$

Suimigh 36 agus 25 chun 61 a fháil.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+61$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+61$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -2x^{2} chun 0 a fháil.

$$2x+61=23x+61$$

Bain 23x ón dá thaobh.

$$2x+61-23x=61$$

Comhcheangail 2x agus -23x chun -21x a fháil.

$$-21x+61=61$$

Bain 61 ón dá thaobh.

$$-21x=61-61$$

Dealaigh 61 ó 61 chun 0 a fháil.

$$-21x=0$$

Tá toradh dhá uimhir cothrom le 0 más ionann, ar a laghad, ceann amháin acu agus 0. Toisc nach bhfuil -21 cothrom le 0, caithfidh go bhfuil x cothrom le 0.

$$x=0$$