Réitigh x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Comhcheangail x agus x chun 2x a fháil.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Dealaigh 2 ó 6 chun 4 a fháil.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 2.

$$2x+4=2x+4$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2x+4-2x=4$$

Comhcheangail 2x agus -2x chun 0 a fháil.

$$4=4$$

Cuir 4 agus 4 i gcomparáid lena chéile.

$$\text{true}$$

Bíonn sé seo fíor i gcás x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Réitigh do x.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Comhcheangail x agus x chun 2x a fháil.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Dealaigh 2 ó 6 chun 4 a fháil.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 2.

$$2x+4=2x+4$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2x+4-2x=4$$

Comhcheangail 2x agus -2x chun 0 a fháil.

$$4=4$$

Cuir 4 agus 4 i gcomparáid lena chéile.

$$\text{true}$$

Bíonn sé seo fíor i gcás x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$