Réitigh xleft(x-7right)/3-1=x/2-x-4/3

$$\frac{ x \left( x-7 \right) }{ 3 } -1 = \frac{ x }{ 2 } - \frac{ x-4 }{ 3 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{337} + 15}{4} \approx 8.339389938$$

$$x=\frac{15-\sqrt{337}}{4}\approx -0.839389938$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 3,2.

$$2x\left(x-7\right)-6=3x-2\left(x-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-7.

$$2x^{2}-14x-6=3x-2\left(x-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi x-4.

$$2x^{2}-14x-6=3x-2x+8$$

Comhcheangail 3x agus -2x chun x a fháil.

$$2x^{2}-14x-6=x+8$$

Bain x ón dá thaobh.

$$2x^{2}-14x-6-x=8$$

Comhcheangail -14x agus -x chun -15x a fháil.

$$2x^{2}-15x-6=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-15x-6-8=0$$

Dealaigh 8 ó -6 chun -14 a fháil.

$$2x^{2}-15x-14=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -15 in ionad b, agus -14 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -14.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+112}}{2\times 2}$$

Suimigh 225 le 112?

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{337}}{2\times 2}$$

Tá 15 urchomhairleach le -15.

$$x=\frac{15±\sqrt{337}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{15±\sqrt{337}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±\sqrt{337}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 15 le \sqrt{337}?

$$x=\frac{\sqrt{337}+15}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±\sqrt{337}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{337} ó 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{337}}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{337}+15}{4} x=\frac{15-\sqrt{337}}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 3,2.

$$2x\left(x-7\right)-6=3x-2\left(x-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-7.

$$2x^{2}-14x-6=3x-2\left(x-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi x-4.

$$2x^{2}-14x-6=3x-2x+8$$

Comhcheangail 3x agus -2x chun x a fháil.

$$2x^{2}-14x-6=x+8$$

Bain x ón dá thaobh.

$$2x^{2}-14x-6-x=8$$

Comhcheangail -14x agus -x chun -15x a fháil.

$$2x^{2}-15x-6=8$$

Cuir 6 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-15x=8+6$$

Suimigh 8 agus 6 chun 14 a fháil.

$$2x^{2}-15x=14$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-15x}{2}=\frac{14}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{15}{2}x=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$x^{2}-\frac{15}{2}x=7$$

Roinn -\frac{15}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{15}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{15}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{15}{2}x+\left(-\frac{15}{4}\right)^{2}=7+\left(-\frac{15}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{15}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{15}{2}x+\frac{225}{16}=7+\frac{225}{16}$$

Suimigh 7 le \frac{225}{16}?

$$x^{2}-\frac{15}{2}x+\frac{225}{16}=\frac{337}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{15}{2}x+\frac{225}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{4}\right)^{2}=\frac{337}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{15}{4}=\frac{\sqrt{337}}{4} x-\frac{15}{4}=-\frac{\sqrt{337}}{4}$$

Cuir \frac{15}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{337}+15}{4} x=\frac{15-\sqrt{337}}{4}$$