Réitigh xleft(x+1right)/2=1923(x-1)

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+1.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3846 a mhéadú faoi x-1.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

Bain 3846x ón dá thaobh.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

Comhcheangail x agus -3846x chun -3845x a fháil.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

Cuir 3846 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3845 in ionad b, agus 3846 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

Cearnóg -3845.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 3846.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

Suimigh 14784025 le -15384?

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

Tá 3845 urchomhairleach le -3845.

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3845 le \sqrt{14768641}?

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{14768641} ó 3845.

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+1.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3846 a mhéadú faoi x-1.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

Bain 3846x ón dá thaobh.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

Comhcheangail x agus -3846x chun -3845x a fháil.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

Roinn -3845, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3845}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3845}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3845}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

Suimigh -3846 le \frac{14784025}{4}?

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

Cuir \frac{3845}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$