Réitigh x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-3\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Comhcheangail 2x agus -5x chun -3x a fháil.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Comhcheangail -3x agus -3x chun -6x a fháil.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

Dealaigh 6 ó -3 chun -9 a fháil.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -6 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

Suimigh 36 le 108?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±12}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 12?

$$x=\frac{18}{6}$$

Roinn 18 faoi 6.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±12}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 6.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Roinn -6 faoi 6.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=-1$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 3.

$$x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-3\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Comhcheangail 2x agus -5x chun -3x a fháil.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Comhcheangail -3x agus -3x chun -6x a fháil.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

Suimigh 6 agus 3 chun 9 a fháil.

$$3x^{2}-6x=9$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

Roinn -6 faoi 3.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

Roinn 9 faoi 3.

$$x^{2}-2x=3$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Suimigh 3 le 1?

$$x^{2}-2x+1=4$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=-1$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 3.

$$x=-1$$