Réitigh x/x^2-4div(1+2/x-2)

$$\frac{ x }{ { x }^{ 2 } -4 } \div (1+ \frac{ 2 }{ x-2 } )$$

Luacháil

$$\frac{1}{x+2}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x-2}{x-2} agus \frac{2}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-2+2.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}}$$

Roinn \frac{x}{x^{2}-4} faoi \frac{x}{x-2} trí \frac{x}{x^{2}-4} a mhéadú faoi dheilín \frac{x}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x}$$

Cealaigh x mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{x-2}{x^{2}-4}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Cealaigh x-2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{1}{x+2}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an Riail Slabhra

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x-2}{x-2} agus \frac{2}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-2+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}})$$

Roinn \frac{x}{x^{2}-4} faoi \frac{x}{x-2} trí \frac{x}{x^{2}-4} a mhéadú faoi dheilín \frac{x}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x})$$

Cealaigh x mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x^{2}-4})$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{x-2}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Cealaigh x-2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2})$$

Más F comhshuíomh dhá fheidhm indifreáilte f\left(u\right) agus u=g\left(x\right), is é sin, más F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mar sin is ionann díorthach F agus díorthach f maidir le u méadaithe faoi dhíorthach g maidir le x, is é sin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}$$

Simpligh.

$$-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+2\right)^{-2}$$