Réitigh n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Réitigh do n.

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le -3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{3}{8}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Scríobh \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} mar chodán aonair.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun n+3 a mhéadú faoi \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Bain \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} ón dá thaobh.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Chun an mhalairt ar n\sqrt{6}+3\sqrt{6} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Cuir 3\sqrt{6} leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Roinn an dá thaobh faoi 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Má roinntear é faoi 4-\sqrt{6} cuirtear an iolrúchán faoi 4-\sqrt{6} ar ceal.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Roinn 3\sqrt{6} faoi 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$