Réitigh n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Réitigh do n.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le -3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{3}{8}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Scríobh 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} mar chodán aonair.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Scríobh \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) mar chodán aonair.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3\sqrt{6} a mhéadú faoi n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Bain \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} ón dá thaobh.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Chun an mhalairt ar 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Cuir 9\sqrt{6} leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Roinn an dá thaobh faoi 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Má roinntear é faoi 4-3\sqrt{6} cuirtear an iolrúchán faoi 4-3\sqrt{6} ar ceal.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Roinn 9\sqrt{6} faoi 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$