Réitigh 9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna \frac{9}{7},\frac{7}{4} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), an comhiolraí is lú de 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x-7 a mhéadú faoi 9x+7 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Dealaigh 0 ó 4 chun 4 a fháil.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7x-9 a mhéadú faoi 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Bain 28x ón dá thaobh.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Comhcheangail -35x agus -28x chun -63x a fháil.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Cuir 36 leis an dá thaobh.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

Suimigh -49 agus 36 chun -13 a fháil.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 36 in ionad a, -63 in ionad b, agus -13 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Cearnóg -63.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Méadaigh -4 faoi 36.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Méadaigh -144 faoi -13.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

Suimigh 3969 le 1872?

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

Tóg fréamh chearnach 5841.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Tá 63 urchomhairleach le -63.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Méadaigh 2 faoi 36.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 63 le 3\sqrt{649}?

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

Roinn 63+3\sqrt{649} faoi 72.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{649} ó 63.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

Roinn 63-3\sqrt{649} faoi 72.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna \frac{9}{7},\frac{7}{4} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), an comhiolraí is lú de 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x-7 a mhéadú faoi 9x+7 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Dealaigh 0 ó 4 chun 4 a fháil.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7x-9 a mhéadú faoi 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Bain 28x ón dá thaobh.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Comhcheangail -35x agus -28x chun -63x a fháil.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Cuir 49 leis an dá thaobh.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

Suimigh -36 agus 49 chun 13 a fháil.

$$36x^{2}-63x=13$$

Roinn an dá thaobh faoi 36.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

Má roinntear é faoi 36 cuirtear an iolrúchán faoi 36 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

Laghdaigh an codán \frac{-63}{36} chuig na téarmaí is ísle trí 9 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

Roinn -\frac{7}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

Suimigh \frac{13}{36} le \frac{49}{64} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

Cuir \frac{7}{8} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$