Réitigh 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

Luacháil

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

Céimeanna Réitigh

Dealaigh 78.2 ó 85.3 chun 7.1 a fháil.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

Fairsingigh \frac{6.5}{8} tríd an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon a iolrú faoi 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

Laghdaigh an codán \frac{65}{80} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

Fairsingigh \frac{6.3}{8} tríd an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon a iolrú faoi 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 16 agus 80 ná 80. Coinbhéartaigh \frac{13}{16} agus \frac{63}{80} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 80 acu.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{65}{80} agus \frac{63}{80} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

Suimigh 65 agus 63 chun 128 a fháil.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

Laghdaigh an codán \frac{128}{80} chuig na téarmaí is ísle trí 16 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{8}{5}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Roinn 7.1 faoi \frac{2\sqrt{10}}{5} trí 7.1 a mhéadú faoi dheilín \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{10} chun ainmneoir \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Is é 10 uimhir chearnach \sqrt{10}.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Méadaigh 7.1 agus 5 chun 35.5 a fháil.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 agus 10 chun 20 a fháil.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

Roinn 35.5\sqrt{10} faoi 20 chun 1.775\sqrt{10} a fháil.

$$1.775\sqrt{10}$$