Réitigh do x.
x=7
Graf
Tráth na gCeist
Polynomial
5 fadhbanna cosúil le:
\frac{ 5x+14 }{ { x }^{ 2 } -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } -4 }
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
5x+14=x^{2}
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right).
5x+14-x^{2}=0
Bain x^{2} ón dá thaobh.
-x^{2}+5x+14=0
Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.
a+b=5 ab=-14=-14
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+14 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,14 -2,7
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -14.
-1+14=13 -2+7=5
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=7 b=-2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.
\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-2x+14\right)
Athscríobh -x^{2}+5x+14 mar \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-2x+14\right).
-x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)
Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.
\left(x-7\right)\left(-x-2\right)
Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=7 x=-2
Réitigh x-7=0 agus -x-2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x=7
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2.
5x+14=x^{2}
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right).
5x+14-x^{2}=0
Bain x^{2} ón dá thaobh.
-x^{2}+5x+14=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 14}}{2\left(-1\right)}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 5 in ionad b, agus 14 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 14}}{2\left(-1\right)}
Cearnóg 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 14}}{2\left(-1\right)}
Méadaigh -4 faoi -1.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2\left(-1\right)}
Méadaigh 4 faoi 14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}
Suimigh 25 le 56?
x=\frac{-5±9}{2\left(-1\right)}
Tóg fréamh chearnach 81.
x=\frac{-5±9}{-2}
Méadaigh 2 faoi -1.
x=\frac{4}{-2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±9}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 9?
x=-2
Roinn 4 faoi -2.
x=-\frac{14}{-2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±9}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó -5.
x=7
Roinn -14 faoi -2.
x=-2 x=7
Tá an chothromóid réitithe anois.
x=7
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2.
5x+14=x^{2}
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right).
5x+14-x^{2}=0
Bain x^{2} ón dá thaobh.
5x-x^{2}=-14
Bain 14 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
-x^{2}+5x=-14
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{14}{-1}
Roinn an dá thaobh faoi -1.
x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{14}{-1}
Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.
x^{2}-5x=-\frac{14}{-1}
Roinn 5 faoi -1.
x^{2}-5x=14
Roinn -14 faoi -1.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
Suimigh 14 le \frac{25}{4}?
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Simpligh.
x=7 x=-2
Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.
x=7
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}