Réitigh 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

Réitigh do x.

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{5}{6} a mhéadú faoi 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Scríobh \frac{5}{6}\times 3 mar chodán aonair.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Méadaigh 5 agus 3 chun 15 a fháil.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Méadaigh \frac{5}{6} agus -1 chun -\frac{5}{6} a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -\frac{1}{2} a mhéadú faoi x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Scríobh -\frac{1}{2}\left(-4\right) mar chodán aonair.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Méadaigh -1 agus -4 chun 4 a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Roinn 4 faoi 2 chun 2 a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Comhcheangail -\frac{5}{6}x agus -\frac{1}{2}x chun -\frac{4}{3}x a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{2} agus \frac{4}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Suimigh 5 agus 4 chun 9 a fháil.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{2} a mhéadú faoi 2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Méadaigh \frac{1}{2} agus -3 chun \frac{-3}{2} a fháil.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

Is féidir an codán \frac{-3}{2} a athscríobh mar -\frac{3}{2} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Bain \frac{9}{2} ón dá thaobh.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{3}{2} agus \frac{9}{2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

Dealaigh 9 ó -3 chun -12 a fháil.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2 chun -6 a fháil.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -\frac{3}{4}, an deilín de -\frac{4}{3}. De bhrí go bhfuil -\frac{4}{3} diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Scríobh -6\left(-\frac{3}{4}\right) mar chodán aonair.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

Méadaigh -6 agus -3 chun 18 a fháil.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{18}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x\leq \frac{9}{2}$$