Réitigh 5/4x^2-1/2x+0.25-6.5^2=0

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+0.25- { 6.5 }^{ 2 } =0$$

Réitigh do x.

$$x=-5.6$$

$$x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 6.5 de 2 agus faigh 42.25.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

Dealaigh 42.25 ó 0.25 chun -42 a fháil.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{5}{4} in ionad a, -\frac{1}{2} in ionad b, agus -42 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{5}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Méadaigh -5 faoi -42.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+210}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Suimigh \frac{1}{4} le 210?

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{841}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{841}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Tá \frac{1}{2} urchomhairleach le -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{5}{4}.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{1}{2} le \frac{29}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{15}{\frac{5}{2}}$$

Roinn 15 faoi \frac{5}{2} trí 15 a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{2}.

$$x=6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{29}{2} ó \frac{1}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{14}{\frac{5}{2}}$$

Roinn -14 faoi \frac{5}{2} trí -14 a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{2}.

$$x=-\frac{28}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ríomh cumhacht 6.5 de 2 agus faigh 42.25.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

Dealaigh 42.25 ó 0.25 chun -42 a fháil.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

Cuir 42 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=42$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi \frac{5}{4}, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

Má roinntear é faoi \frac{5}{4} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{5}{4} ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

Roinn -\frac{1}{2} faoi \frac{5}{4} trí -\frac{1}{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{4}.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

Roinn 42 faoi \frac{5}{4} trí 42 a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{4}.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{168}{5}$$

Roinn -\frac{2}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{168}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{168}{5}+\frac{1}{25}$$

Suimigh \frac{168}{5} le \frac{1}{25} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{841}{25}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{841}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{25}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{29}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{29}{5}$$

Cuir \frac{1}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$