Réitigh 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), an comhiolraí is lú de 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+5 a mhéadú faoi 4x+7 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 12x+3 a mhéadú faoi x-16 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Bain 12x^{2} ón dá thaobh.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Comhcheangail 12x^{2} agus -12x^{2} chun 0 a fháil.

$$41x+35=-189x-48$$

Cuir 189x leis an dá thaobh.

$$41x+35+189x=-48$$

Comhcheangail 41x agus 189x chun 230x a fháil.

$$230x+35=-48$$

Bain 35 ón dá thaobh.

$$230x=-48-35$$

Dealaigh 35 ó -48 chun -83 a fháil.

$$230x=-83$$

Roinn an dá thaobh faoi 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

Is féidir an codán \frac{-83}{230} a athscríobh mar -\frac{83}{230} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$x=-\frac{83}{230}$$