Réitigh 44633466/5134334344334*sqrt{58/99999}+663434sqrt{5/8/frac{5{9}}}x=9

$$\frac{ 44633466 }{ 5134334344334 } \times \sqrt{ \frac{ 58 }{ 99999 } } +663434 \sqrt{ \frac{ \frac{ 5 }{ 8 } }{ \frac{ 5 }{ 9 } } } x=9$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}\approx 0.00001279$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Laghdaigh an codán \frac{44633466}{5134334344334} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\sqrt{\frac{58}{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{58}{99999}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Fachtóirigh 99999=3^{2}\times 11111. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 11111} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{11111}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{11111} chun ainmneoir \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\left(\sqrt{11111}\right)^{2}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Is é 11111 uimhir chearnach \sqrt{11111}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{58} agus \sqrt{11111} a iolrú.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Méadaigh 3 agus 11111 chun 33333 a fháil.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Méadaigh \frac{22316733}{2567167172167} faoi \frac{\sqrt{644438}}{33333} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{22316733\sqrt{644438}}{2567167172167\times 33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Cealaigh 3 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Roinn \frac{5}{8} faoi \frac{5}{9} trí \frac{5}{8} a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{9}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5}{8}\times \frac{9}{5}}x=9$$

Méadaigh \frac{5}{8} faoi \frac{9}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5\times 9}{8\times 5}}x=9$$

Cealaigh 5 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{9}{8}}x=9$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{9}{8}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}x=9$$

Áirigh fréamh chearnach 9 agus faigh 3.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{\sqrt{8}}x=9$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{2\sqrt{2}}x=9$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{3}{2\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}x=9$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}x=9$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Scríobh 663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4} mar chodán aonair.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Scríobh \frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x mar chodán aonair.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4}=9$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 11111\times 2567167172167 agus 4 ná 114095177799790148. Méadaigh \frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167} faoi \frac{4}{4}. Méadaigh \frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4} faoi \frac{28523794449947537}{28523794449947537}.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148}+\frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148} agus \frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Déan iolrúcháin in 4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x.

$$\frac{29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 114095177799790148.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=9\times 114095177799790148$$

Méadaigh 9 agus 114095177799790148 chun 1026856600198111332 a fháil.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332$$

Bain 29755644\sqrt{644438} ón dá thaobh.

$$56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}$$

Roinn an dá thaobh faoi 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$\frac{56770965141319482786174\sqrt{2}x}{56770965141319482786174\sqrt{2}}=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Má roinntear é faoi 56770965141319482786174\sqrt{2} cuirtear an iolrúchán faoi 56770965141319482786174\sqrt{2} ar ceal.

$$x=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Roinn 1026856600198111332-29755644\sqrt{644438} faoi 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}$$