Réitigh 4/a-3+3/a+3-24/a^2-9

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

Luacháil

$$\frac{7}{a+3}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de a-3 agus a+3 ná \left(a-3\right)\left(a+3\right). Méadaigh \frac{4}{a-3} faoi \frac{a+3}{a+3}. Méadaigh \frac{3}{a+3} faoi \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} agus \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Déan iolrúcháin in 4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right).

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 4a+12+3a-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Fachtóirigh a^{2}-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} agus \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 7a+3-24.

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Cealaigh a-3 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{7}{a+3}$$

Difreálaigh w.r.t. a

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$