Réitigh 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Bain 4 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Roinn an dá thaobh faoi 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 45 in ionad a, 0 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Méadaigh -4 faoi 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Méadaigh -180 faoi 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Tóg fréamh chearnach -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Méadaigh 2 faoi 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$