Réitigh 3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+3 a mhéadú faoi x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2-2x a mhéadú faoi x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Comhcheangail 3x agus -2x chun x a fháil.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Chun an mhalairt ar 9x-9 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Comhcheangail x agus -9x chun -8x a fháil.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

Suimigh 64 le -36?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 2\sqrt{7}?

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

Roinn 8+2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=\sqrt{7}+4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

Roinn 8-2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=4-\sqrt{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+3 a mhéadú faoi x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2-2x a mhéadú faoi x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Comhcheangail 3x agus -2x chun x a fháil.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Chun an mhalairt ar 9x-9 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Comhcheangail x agus -9x chun -8x a fháil.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Bain 9 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-8x=-9$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

Suimigh -9 le 16?

$$x^{2}-8x+16=7$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simpligh.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$