Réitigh 3x/(x^2+x-12)-x/(x^2-16)

$$\frac{ 3x }{ ( { x }^{ 2 } +x-12) } - \frac{ x }{ ( { x }^{ 2 } -16) }$$

Luacháil

$$\frac{x\left(2x-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}-16\right)}$$

Céimeanna gearra réitigh

Fachtóirigh x^{2}+x-12. Fachtóirigh x^{2}-16.

$$\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de \left(x-3\right)\left(x+4\right) agus \left(x-4\right)\left(x+4\right) ná \left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right). Méadaigh \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)} faoi \frac{x-4}{x-4}. Méadaigh \frac{x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} faoi \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)} agus \frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{3x\left(x-4\right)-x\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Déan iolrúcháin in 3x\left(x-4\right)-x\left(x-3\right).

$$\frac{3x^{2}-12x-x^{2}+3x}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 3x^{2}-12x-x^{2}+3x.

$$\frac{2x^{2}-9x}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Fairsingigh \left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)

$$\frac{2x^{2}-9x}{x^{3}-3x^{2}-16x+48}$$

Fachtóirigh

$$\frac{x\left(2x-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}-16\right)}$$