Réitigh 3x^2-8x+4x/x-2=5x+8

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } -8x+4x }{ x-2 } = 5x+8$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x-2.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

Comhcheangail -8x agus 4x chun -4x a fháil.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x a mhéadú faoi x-2.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 8.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

Comhcheangail -10x agus 8x chun -2x a fháil.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -5x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

Comhcheangail -4x agus 2x chun -2x a fháil.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

Cuir 16 leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}-2x+16=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, -2 in ionad b, agus 16 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+128}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 4 le 128?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{132}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 132.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{33}?

$$x=\frac{2\sqrt{33}+2}{-4}$$

Roinn 2+2\sqrt{33} faoi -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{33} ó 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{33}}{-4}$$

Roinn 2-2\sqrt{33} faoi -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x-2.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

Comhcheangail -8x agus 4x chun -4x a fháil.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x a mhéadú faoi x-2.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 8.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

Comhcheangail -10x agus 8x chun -2x a fháil.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -5x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

Comhcheangail -4x agus 2x chun -2x a fháil.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{16}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{16}{-2}$$

Roinn -2 faoi -2.

$$x^{2}+x=-\frac{16}{-2}$$

Roinn -16 faoi -2.

$$x^{2}+x=8$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

Suimigh 8 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$