Réitigh 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Luacháil

$$-3$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Suimigh 6 agus 2 chun 8 a fháil.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{8}{3}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Cealaigh 3 agus 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Roinn 2\sqrt{6} faoi \frac{1}{2} trí 2\sqrt{6} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{2}{5}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Scríobh 4\left(-\frac{1}{8}\right) mar chodán aonair.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Méadaigh 4 agus -1 chun -4 a fháil.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Laghdaigh an codán \frac{-4}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Méadaigh -\frac{1}{2} faoi \frac{\sqrt{10}}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Scríobh \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} mar chodán aonair.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{10} agus \sqrt{15} a iolrú.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Fachtóirigh 150=5^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Roinn -5\sqrt{6} faoi 10 chun -\frac{1}{2}\sqrt{6} a fháil.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Méadaigh \sqrt{6} agus \sqrt{6} chun 6 a fháil.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Scríobh -\frac{1}{2}\times 6 mar chodán aonair.

$$\frac{-6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2 chun -3 a fháil.

$$-3$$

Fachtóirigh

$$-3$$