Réitigh 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Luacháil

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Céimeanna gearra réitigh

Méadaigh \frac{3}{2x} faoi \frac{x^{2}}{6x+10} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Cealaigh x mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Méadaigh \frac{3}{2x} faoi \frac{x^{2}}{6x+10} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Cealaigh x mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Dealaigh 36 ó 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$