Réitigh 3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1}

$$\frac{ 3 }{ 2- \sqrt{ 3 } } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } +1 }$$

Luacháil

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 2+\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{3}{2-\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Mar shampla \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Cearnóg 2. Cearnóg \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Dealaigh 3 ó 4 chun 1 a fháil.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3}-1 chun ainmneoir \frac{4}{\sqrt{3}+1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{3}. Cearnóg 1.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

Roinn 4\left(\sqrt{3}-1\right) faoi 2 chun 2\left(\sqrt{3}-1\right) a fháil.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi 2+\sqrt{3}.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi \sqrt{3}-1.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

Comhcheangail 3\sqrt{3} agus 2\sqrt{3} chun 5\sqrt{3} a fháil.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

Dealaigh 2 ó 6 chun 4 a fháil.

$$4+5\sqrt{3}$$