Réitigh 2x/x^4+1

$$\frac{ 2x }{ { x }^{ 4 } +1 }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{2\left(1-3x^{4}\right)}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{4}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+1)}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{4}+1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 4x^{4-1}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(x^{4}+1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{0}+2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2x^{4}+2x^{0}-2\times 4x^{1+3}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{2x^{4}+2x^{0}-8x^{4}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(2-8\right)x^{4}+2x^{0}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Dealaigh 8 ó 2.

$$\frac{-6x^{4}+2x^{0}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Fág 2 as an áireamh.

$$\frac{2\left(-3x^{4}+x^{0}\right)}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-3x^{4}+1\right)}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{2x}{x^{4}+1}$$