Réitigh frac{2sqrt{2}}{5-2sqrt{6}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 5-2 \sqrt{ 6 } }$$

Luacháil

$$8\sqrt{3}+10\sqrt{2}\approx 27.998542084$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 5+2\sqrt{6} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}$$

Mar shampla \left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Fairsingigh \left(-2\sqrt{6}\right)^{2}

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht -2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Is é 6 uimhir chearnach \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\times 6}$$

Méadaigh 4 agus 6 chun 24 a fháil.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-24}$$

Dealaigh 24 ó 25 chun 1 a fháil.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{1}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2\sqrt{2} a mhéadú faoi 5+2\sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Fachtóirigh 6=2\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$10\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{3}$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$10\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$