Réitigh 2/x+1-2x=5

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+1.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2x a mhéadú faoi x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5 a mhéadú faoi x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

Comhcheangail -2x agus -5x chun -7x a fháil.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

Dealaigh 5 ó 2 chun -3 a fháil.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, -7 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 49 le -24?

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±5}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le 5?

$$x=\frac{12}{-4}$$

Roinn 12 faoi -4.

$$x=-3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±5}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 7.

$$x=\frac{2}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+1.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2x a mhéadú faoi x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5 a mhéadú faoi x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

Comhcheangail -2x agus -5x chun -7x a fháil.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

Dealaigh 2 ó 5 chun 3 a fháil.

$$-2x^{2}-7x=3$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

Roinn -7 faoi -2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

Roinn 3 faoi -2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

Roinn \frac{7}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

Suimigh -\frac{3}{2} le \frac{49}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

Bain \frac{7}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$