Réitigh 13/9x^2+1leqx^2+4/3x

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

Comhcheangail \frac{13}{9}x^{2} agus -x^{2} chun \frac{4}{9}x^{2} a fháil.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

Bain \frac{4}{3}x ón dá thaobh.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir \frac{4}{9} in ionad a, -\frac{4}{3} in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

Is ionann na réitigh.

$$x=\frac{3}{2}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

Tá éagothromóid i gceist do: x=\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$