Réitigh 10x-2/4-5x>5

$$\frac{ 10x-2 }{ 4-5x } > 5$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg 4-5x a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$4-5x>0 4-5x<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá 4-5xdearfach. Bog 4 ar thaobh na láimhe deise.

$$-5x>-4$$

Roinn an dá thaobh faoi -5. De bhrí go bhfuil -5 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x<\frac{4}{5}$$

Treo agus í iolraithe faoi 4-5x le haghaidh 4-5x>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$10x-2>5\left(4-5x\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$10x-2>20-25x$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$10x+25x>2+20$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$35x>22$$

Roinn an dá thaobh faoi 35. De bhrí go bhfuil 35 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x>\frac{22}{35}$$

Smaoinigh ar choinníoll x<\frac{4}{5} atá sonraithe thuas.

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá 4-5x diúltach. Bog 4 ar thaobh na láimhe deise.

$$-5x<-4$$

Roinn an dá thaobh faoi -5. De bhrí go bhfuil -5 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x>\frac{4}{5}$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi 4-5x le haghaidh 4-5x<0.

$$10x-2<5\left(4-5x\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$10x-2<20-25x$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$10x+25x<2+20$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$35x<22$$

Roinn an dá thaobh faoi 35. De bhrí go bhfuil 35 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x<\frac{22}{35}$$

Smaoinigh ar choinníoll x>\frac{4}{5} atá sonraithe thuas.

$$x\in \emptyset$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$