Réitigh 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Luacháil

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

Céimeanna Réitigh

Laghdaigh an codán \frac{500}{72} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Roinn 2500 faoi \frac{2017}{2} trí 2500 a mhéadú faoi dheilín \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Scríobh 2500\times \frac{2}{2017} mar chodán aonair.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Méadaigh 2500 agus 2 chun 5000 a fháil.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 18 agus 2017 ná 36306. Coinbhéartaigh \frac{125}{18} agus \frac{5000}{2017} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 36306 acu.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{252125}{36306} agus \frac{90000}{36306} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Suimigh 252125 agus 90000 chun 342125 a fháil.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{342125}{36306}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Fachtóirigh 342125=5^{2}\times 13685. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 13685} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Fachtóirigh 36306=3^{2}\times 4034. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 4034} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{4034} chun ainmneoir \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Is é 4034 uimhir chearnach \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{13685} agus \sqrt{4034} a iolrú.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Méadaigh 3 agus 4034 chun 12102 a fháil.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Roinn 1000 faoi \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} trí 1000 a mhéadú faoi dheilín \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Cealaigh 5 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{55205290} chun ainmneoir \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Is é 55205290 uimhir chearnach \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Méadaigh 200 agus 12102 chun 2420400 a fháil.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Roinn 2420400\sqrt{55205290} faoi 55205290 chun \frac{120}{2737}\sqrt{55205290} a fháil.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$