Réitigh 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -\frac{5}{4},-1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), an comhiolraí is lú de 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x+5 a mhéadú faoi 1-4x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x+4 a mhéadú faoi 4x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Comhcheangail -16x^{2} agus 16x^{2} chun 0 a fháil.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Comhcheangail -16x agus 36x chun 20x a fháil.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Suimigh 5 agus 20 chun 25 a fháil.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+2 a mhéadú faoi 3.

$$20x+25=6x+6$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$20x+25-6x=6$$

Comhcheangail 20x agus -6x chun 14x a fháil.

$$14x+25=6$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$14x=6-25$$

Dealaigh 25 ó 6 chun -19 a fháil.

$$14x=-19$$

Roinn an dá thaobh faoi 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Is féidir an codán \frac{-19}{14} a athscríobh mar -\frac{19}{14} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$x=-\frac{19}{14}$$