Réitigh 1/x-4-1/x-3

$$\frac{ 1 }{ x-4 } - \frac{ 1 }{ x-3 }$$

Luacháil

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x-4 agus x-3 ná \left(x-4\right)\left(x-3\right). Méadaigh \frac{1}{x-4} faoi \frac{x-3}{x-3}. Méadaigh \frac{1}{x-3} faoi \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)} agus \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x-3-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Déan iolrúcháin in x-3-\left(x-4\right).

$$\frac{x-3-x+4}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-3-x+4.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Fairsingigh \left(x-4\right)\left(x-3\right)

$$\frac{1}{x^{2}-7x+12}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{7-2x}{\left(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an Riail Slabhra

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x-4 agus x-3 ná \left(x-4\right)\left(x-3\right). Méadaigh \frac{1}{x-4} faoi \frac{x-3}{x-3}. Méadaigh \frac{1}{x-3} faoi \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)} agus \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-3-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

Déan iolrúcháin in x-3-\left(x-4\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-3-x+4}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-3-x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de x-4 a iolrú faoi gach téarma de x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-3x-4x+12})$$

Comhcheangail -3x agus -4x chun -7x a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-7x+12})$$

Más F comhshuíomh dhá fheidhm indifreáilte f\left(u\right) agus u=g\left(x\right), is é sin, más F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mar sin is ionann díorthach F agus díorthach f maidir le u méadaithe faoi dhíorthach g maidir le x, is é sin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-7x^{1}+12)$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-2}\left(2x^{2-1}-7x^{1-1}\right)$$

Simpligh.

$$\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-2}\left(-2x^{1}+7x^{0}\right)$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7x^{0}\right)$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7\times 1\right)$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7\right)$$