Réitigh 1/x+3-1/x-3=3

$$\frac{ 1 }{ x+3 } - \frac{ 1 }{ x-3 } =3$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-3\right)\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de x+3,x-3.

$$x-3-\left(x+3\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Chun an mhalairt ar x+3 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x-3-x-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$-3-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Dealaigh 3 ó -3 chun -6 a fháil.

$$-6=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x-3.

$$-6=\left(3x-9\right)\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-9 a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-6=3x^{2}-27$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$3x^{2}-27=-6$$

Cuir 27 leis an dá thaobh.

$$3x^{2}=-6+27$$

Suimigh -6 agus 27 chun 21 a fháil.

$$3x^{2}=21$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x^{2}=\frac{21}{3}$$

Roinn 21 faoi 3 chun 7 a fháil.

$$x^{2}=7$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-3\right)\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de x+3,x-3.

$$x-3-\left(x+3\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Chun an mhalairt ar x+3 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x-3-x-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$-3-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Dealaigh 3 ó -3 chun -6 a fháil.

$$-6=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x-3.

$$-6=\left(3x-9\right)\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-9 a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-6=3x^{2}-27$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$3x^{2}-27=-6$$

Cuir 6 leis an dá thaobh.

$$3x^{2}-27+6=0$$

Suimigh -27 agus 6 chun -21 a fháil.

$$3x^{2}-21=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 0 in ionad b, agus -21 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -21.

$$x=\frac{0±\sqrt{252}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 252.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\sqrt{7}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\sqrt{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$