Réitigh 1/x=-x+2.5

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

Réitigh do x.

$$x=0.5$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 2.5 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnaigh 2.5 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -1.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 6.25 le -4?

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2.25.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2.5 le \frac{3}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{1}{-2}$$

Roinn -1 faoi -2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3}{2} ó -2.5 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Roinn -4 faoi -2.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+2.5x=1$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

Roinn 2.5 faoi -1.

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

Roinn 1 faoi -1.

$$x^{2}-2.5x=-1$$

Roinn -2.5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1.25 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1.25 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

Cearnaigh -1.25 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

Suimigh -1 le 1.5625?

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

Fachtóirigh x^{2}-2.5x+1.5625. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

Simpligh.

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

Cuir 1.25 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$