Réitigh 1/8x+3/2=sqrt{x}

$$\frac{ 1 }{ 8 } x+ \frac{ 3 }{ 2 } = \sqrt{ x }$$

Réitigh do x.

$$x=36$$

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}-x=0$$

Comhcheangail \frac{3}{8}x agus -x chun -\frac{5}{8}x a fháil.

$$\frac{1}{64}x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{9}{4}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{64} in ionad a, -\frac{5}{8} in ionad b, agus \frac{9}{4} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Cearnaigh -\frac{5}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{64}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-\frac{1}{16}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Méadaigh -\frac{1}{16} faoi \frac{9}{4} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25-9}{64}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Suimigh \frac{25}{64} le -\frac{9}{64} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{1}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Tá \frac{5}{8} urchomhairleach le -\frac{5}{8}.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{64}.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{5}{8} le \frac{1}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{\frac{9}{8}}{\frac{1}{32}}$$

Roinn \frac{9}{8} faoi \frac{1}{32} trí \frac{9}{8} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{32}.

$$x=36$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{1}{2} ó \frac{5}{8} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}}$$

Roinn \frac{1}{8} faoi \frac{1}{32} trí \frac{1}{8} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{32}.

$$x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=36 x=4$$

Cuir 36 in ionad x sa chothromóid \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x}.

$$\frac{1}{8}\times 36+\frac{3}{2}=\sqrt{36}$$

Simpligh. An luach x=36 shásaíonn an gcothromóid.

$$6=6$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x}.

$$\frac{1}{8}\times 4+\frac{3}{2}=\sqrt{4}$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Liostaigh gach réitigh de \frac{x}{8}+\frac{3}{2}=\sqrt{x}.

$$x=36 x=4$$